分形设计,分形艺术设计
谢尔宾斯基地毯 在编程猫手机版中绘制谢尔宾斯基地毯（改进版）的步骤如下：核心原理：谢尔宾斯基地毯通过递归分割正方形实现。每次将当前正方形划分为9个小正方形，移除中心正方形后，对剩余8个重复操作。操作步骤：环境准备：运行编程猫APP，新建作品进入创作界面。添加角色“编程猫跳跳”（位于角色库的道具类）。在几何画板中利用迭代绘制谢尔宾斯基地毯的步骤如下：绘制基本图形使用点工具在空白区域绘制点A、点B。双击点A作为旋转中心，选中点B，执行“变换”→“旋转”，角度设为90°，得到点D。依次选中点A、B，执行“变换”→“标记向量”，再选中点D，执行“变换”→“平移”，得到点C。
谢尔宾斯基地毯
在编程猫手机版中绘制谢尔宾斯基地毯（改进版）的步骤如下：核心原理：谢尔宾斯基地毯通过递归分割正方形实现。每次将当前正方形划分为9个小正方形，移除中心正方形后，对剩余8个重复操作。操作步骤：环境准备：运行编程猫APP，新建作品进入创作界面。添加角色“编程猫跳跳”（位于角色库的道具类）。
在几何画板中利用迭代绘制谢尔宾斯基地毯的步骤如下：绘制基本图形使用点工具在空白区域绘制点A、点B。双击点A作为旋转中心，选中点B，执行“变换”→“旋转”，角度设为90°，得到点D。依次选中点A、B，执行“变换”→“标记向量”，再选中点D，执行“变换”→“平移”，得到点C。
结论：使用几何画板来绘制谢尔宾斯基地毯的过程涉及递归的正方形划分和深度迭代技术。下面将直观展示这个过程。首先，打开几何画板，画出一个正方形ABCD，然后对每个边进行等分，去除中央小正方形，仅保留边缘的8个小正方形。这个步骤不断重复，每次将剩余的小正方形再分为9等分，直至无穷。
